> 0 �#�a(��z-(��kh��?�zm��F��:��=�O`V��%�p%0S��5ad�I�c}Rf�Ay@��DaNB�3lא¶�kH�wC�Z��0�{#�(�5�����'�q���3��W��p��,��.���g��vΊ���R䥽�"�����G���l�;K����'���:����q:$Y2�%�Q���$�'�����ޟI>L�EzY���ʖ�ͷ��aɸ?KǗ�dm�i��!�%m�`Q*GW?f�ێ�.Yt��Y��5�w� �r;9��Fq�������Og�a�5�f����W�����aUޕ���~ڋ�w��:��U�N��/�-pk웰��O�&�i���|����R~_�&�Ѹ7�XNٟ��q�(T����_]��Ʒ�7~�mkPj�z#��O]*���㤘�=E�a|9�eӃ����=��=�m�H.8| 16 0 obj chapitres de ce cours sont illustrés par des exemples d'applications, et une série d'exercices est pro- posée à la n de chacun d'entre eux. (Principales m\351thodes it\351ratives) (Calcul des valeurs et vecteurs propres d'une matrice) 309 0 obj 221 0 obj (Ordre d'une m\351thode \340 un pas) endobj endobj (Formules de Gauss) 160 0 obj 56 0 obj endobj 316 0 obj << /S /GoTo /D (section.4.2) >> 313 0 obj ( M\351thode de Simpson ) (Cas d'un polyn\364me d'interpolation de Newton) Џ���t��$K(��GI����������#Qx��ô��3O�,OFo��w�C�. J Exercice¶ + s,page15 Introduction,page16 Exercice¶ + r,page19 Exercice¶ + s,page20 ... (méthode de Lagrange, de Hermite, de Tchebychev et interpolation par spline). endobj (Position du probl\350me) endobj << /S /GoTo /D (subsection.9.4.1) >> 360 0 obj endobj Méthode des Trapèzes La méthode d'approximation d'une intégrale ainsi dénommée repose sur le calcul de l'aire d'un trapèze, vue comme l'intégrale d'une fonction affine f sur IR, donc du type :" f(x) = Ax + B" , pour tout couple (a;b) de réels, on a, comme le montre un calcul sans difficulté particulière : endobj h�b```f``�������� Ȁ �,@Q� @���dF憴6 1.Calculer l’intégrale Z 2 2 p(x)dx. 329 0 obj 401 0 obj endobj endobj 212 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.1.3.1) >> 357 0 obj endobj 396 0 obj (Position du probl\350me) Mais maintenant pour la méthode de Simpson, on prend sur des morceaux de la courbe et on les approxime par une parabole. 2. endobj 404 0 obj 265 0 obj 2.4. endobj (Erreur absolue) endobj endobj (Exercices) 92 0 obj 2. (Approximation au sens des moindres carr\351s) (Troncature et arrondissement d'un nombre) (Propagation des erreurs) 132 0 obj 268 0 obj endobj << /S /GoTo /D (section.1.6) >> << /S /GoTo /D (section.6.2) >> 189 0 obj endobj 405 0 obj Notre mission : apporter un enseignement gratuit et de qualité à tout le monde, partout. 229 0 obj d�H�g`�1��G��;0� << /S /GoTo /D (section.8.5) >> Estimation de l’erreur. endobj endobj 181 0 obj 161 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.1.2.3) >> (M\351thode d'Euler) endobj << /S /GoTo /D (subsection.8.4.1) >> 17 0 obj endobj Comparer les systèmes obtenus par les méthodes de différences finies et éléments finis. 36 0 obj (Meilleur choix de points d'interpolation et polyn\364mes de Tchebychev) 13 0 obj (II Analyse Num\351rique II) 40 0 obj Intégration par la méthode de Simpson¶. exercices corrigés sur lanalyse numérique Polycopié d'exercices corrigés d'Analyse numérique Faculté Polydisciplinaire Beni Mellal fp beni mellal Interpolation polynômiale Intégration numérique La résolution de l’équation F(x)=0 Résolution des équations différentielles endobj endobj << /S /GoTo /D (section.9.4) >> 136 0 obj 72 0 obj endobj << /S /GoTo /D (section.2.6) >> (Interpolation d'Hermite) %%EOF 437 0 obj endobj 425 0 obj (M\351thode de la puissance it\351r\351e) 308 0 obj 384 0 obj 77 0 obj endobj ��a�/F��ഌ]������g[�\��-xIYP�P(�g�ڏ�b� Y�P�i�y>�N-I��.�����:���PW�A�]�փ�A,����%�!����X�P�T���0A��ź^�����܂���kG��q��;�:+"��E���t����. 53 0 obj << /S /GoTo /D (section.2.7) >> (M\351thode du point milieu) 216 0 obj h���r۶��������w`���q�Ʃǹ4�Z�l�����O�]��R2����� A�ݏ�VAh�m�LPMY`H��2 �40,TD���X���FB��FJ(�@�M��0��/H.A" endobj endobj << /S /GoTo /D (subsection.5.2.2) >> Scratch : exercices, activités au collège et des programmes et algorithmes en ligne; Priorités et calculs : exercices Maths 5ème corrigés en PDF. endobj endobj << /S /GoTo /D (subsection.6.3.1) >> endobj Principe Méthode de Simpson On remplace f, sur chaque seg- ment [Xi, ] de la subdivision, par la fonction polynômiale de degré inférieur ou égal à 2 qui prend les mêmes valeurs que f aux extrémités et au milieu de ce segment. endobj (Position du probl\350me) 116 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.2.3) >> (R\351solution des syst\350mes lin\351aires) endobj endobj endobj << /S /GoTo /D (subsection.2.3.1) >> (Compl\351ment du cours) endobj endobj Ij�� i[�zð����6�c�B� %�5��#�\HGI�� #$0 "����K endobj endobj (Exercices) 117 0 obj Rappel ln2 ≅ 0,693147180559945. << /S /GoTo /D (subsection.6.2.1) >> endobj 21 0 obj endobj endobj endobj Le défaut évident du calcul approché d'une intégrale par la méthode des trapèzes (et a fortiori par celle, élémentaire, des rectangles) est de remplacer grossièrement un arc de courbe M i M i+1 par le segment [M i M i+1].Ces méthodes fort simples à programmer restent cependant très imprécises. 304 0 obj V eri er le degr e d’exactitude de ces formules. endobj 3.5. Pour avoir accès aux exercices, il suffit de télécharger le fichier vidéo ci-dessous. << /S /GoTo /D (subsection.2.7.2) >> Corrige : Rappelons que le polynome de Lagrange base sur les points d'appui d'abscisses x0, x1, , xn est de degre n et s'ecrit :. endobj << /S /GoTo /D (section.5.1) >> Les fiches de cours et exercices de maths les plus consultées. (Polyn\364me d'interpolation de Newton) 413 0 obj /Filter /FlateDecode (I Analyse num\351rique I) 284 0 obj (Exercices) 68 0 obj endobj 61 0 obj endobj 328 0 obj 20 0 obj (M\351thode de Cholesky) 196 0 obj endobj << /S /GoTo /D (subsection.6.2.6) >> endobj endobj 100 0 obj endobj On retrouve la formule des rectangles avec t 0 = 0 vue dans l’exercice ?? endobj endobj (M\351thode du point fixe \(des approximations successives\)) (Existence et unicit\351 de la meilleure approximation au s.m.c.) endobj 392 0 obj 244 0 obj (Exercices) endobj endobj endobj (D\351rivation num\351rique) endobj endobj << /S /GoTo /D (section.2.9) >> endobj endobj << /S /GoTo /D (section.5.2) >> endobj (M\351thode d'\351limination de Gauss) Examiner la convergence de cette méthode et en préciser l’ordre de convergence. (Application au cas discret) << /S /GoTo /D (subsection.2.3.2) >> endobj 280 0 obj 120 0 obj endobj endobj endobj endobj endobj endobj endobj 416 0 obj 129 0 obj << /S /GoTo /D (part.2) >> << /S /GoTo /D (chapter.3) >> 388 0 obj endobj 148 0 obj endobj (Ordre de convergence d'une m\351thode it\351rative) (Position du probl\350me ) 340 0 obj endobj << /S /GoTo /D (section.4.4) >> endobj 101 0 obj 128 0 obj (Cas d'un polyn\364me d'interpolation de Lagrange) On note T(f) la valeur approchée de R b a f(t)dt. Lycée Galilée Vienne Rentrée 2020, Appareil Argentique Occasion, Différence Entre Polyester Et Polypropylène, Ministre De La Justice France 2020, Master Management Alternance Paris, Journal De Lîle De La Réunion Offre D'emploi, Cage Pour Colin De Californie, Cours De Sciences Appliquées + Hygiène Du Personnel, Centre-ville Valence France, Logiciel écriture Mathématique Gratuit, The Choice Movie Streaming, " />

2.Donner la valeur de l’approximation de cette intégrale obtenue par la méthode de Simpson appliquée aux intervalles successifs [ 2;0] et [0;2]. endobj endobj Recueil d’exercices I Avant-propos Ce recueil d’exercices d’analyse numérique est un outil complémentaire aux exercices du manuel de référence du cours, pour aider les étudiants des différentes versions du cours Cal- cul scientifique pour ingénieurs (MTH2210x) de l’École Polytechnique de Montréal à se préparer à réussir les examens. 349 0 obj 193 0 obj endobj Corrigés des exercices Corrigé de l'exercice n°1 : Calcul de V0 et rayonnement Question n°1 Station Pt Visé Gisement Distance Lectures V0i Poids pV0i ei Tolérance Distances grades m grades grades grades m 50 51 12,3497 2699,739 350,3884 61,9613 1,00 61,9613 -0,0003 0,0009 -0,012 Sommaire. 96 0 obj [1 pt]Entre la méthode de Newton et la méthode de point fixe (1), quelle est la plus efficace? (Exercices) endobj endobj << /S /GoTo /D (section.2.3) >> 12 0 obj endobj (Compl\351ment du cours) xڵVMo�@��W�ё��{��ѪH�pj+�&nk���I << /S /GoTo /D (part.1) >> .. En utilisant la formule de Taylor, montrer que la méthode est d'ordre. %PDF-1.5 %���� 428 0 obj Nous allons considérer ici quelques méthodes simples. La question de la complexité et de la stabilité des procédés numériques (disons, 332 0 obj Montrer que si la méthode est d’ordre au moins 2 et x 1 = x 2, alors elleestdel’ordre3(onl’appellelaméthodedeGauss). 192 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.2.6.3) >> 232 0 obj endobj À comparer avec l’aire d’un demi-cercle π 2 =≈ 1,571. n 5 10 20 100 Sn 1,424 1,519 1,552 1,569 Vitesse de convergence: la méthode des trapèzes converge bien plus vite que la méthode des rectangles, comme on peut le constater sur le tableau suivant qui 201 0 obj << /S /GoTo /D (chapter.5) >> endobj 368 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.4.2.1) >> endobj endobj 240 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.7.3.1) >> << /S /GoTo /D (section.8.6) >> méthode de Gauss, faute de quoi je serais resté hors de portée de mes étudiants. (M\351thode de Gauss-Jordan) endobj 273 0 obj << /S /GoTo /D (chapter.8) >> 177 0 obj endobj 233 0 obj endobj endobj << /S /GoTo /D (section.4.3) >> endobj Vous trouverez ici quatre exercices d’application permettant de mieux comprendre le cours précédent et surtout de mettre en pratique les différentes notions et méthodes de calculs expliquées dans ce cours. endobj endobj 105 0 obj << /S /GoTo /D (section.7.3) >> Donner une valeur de n pour que la méthode des rec-tangles à n sous-intervalles donne un encadrement de I d’amplitude 0,1. endobj ( M\351thodes directes) endobj endobj 88 0 obj 433 0 obj endobj 156 0 obj 24 0 obj ( Approximation de la d\351riv\351e premi\350re ) (M\351thodes directes) endobj endobj Calculer les noyaux de P eano sur [ 1;1] pour la m ethode du point milieu et la m ethode des trap ezes (n= 1) et v eri er qu’ils sont de signe constant sur [ 1;1]. endobj endobj On remarque tou-jours que lorsque l’erreur de calcul approche la précision machine (de l’ordre de 10−15, alors la dé-croissance cesse. endobj << /S /GoTo /D (subsection.1.3.2) >> (Cas particulier: points \351quidistants) << /S /GoTo /D (section.3.3) >> << /S /GoTo /D (subsection.8.3.1) >> endobj endobj 348 0 obj (M\351thodes it\351ratives) endobj 432 0 obj 32 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.4.2.2) >> On observe à présent, sur la figure 2, une réelle décroissance de l’erreur en 1/N4. endobj << /S /GoTo /D (section.4.1) >> << /S /GoTo /D (chapter.7) >> << /S /GoTo /D (section.2.4) >> b) la phase du calcul. 228 0 obj endobj endobj 249 0 obj 217 0 obj endobj 381 0 obj endobj endobj stream 257 0 obj 80 0 obj endobj 237 0 obj endobj (Interpolation polynomiale) 225 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.1.5.3) >> 205 0 obj 48 0 obj /Length 786 248 0 obj 64 0 obj endobj 149 0 obj (Diff\351rences divis\351es) endobj (M\351thode de la corde) endobj (Erreur relative) 89 0 obj 185 0 obj 41 0 obj endobj endobj << /S /GoTo /D (subsection.7.3.2) >> endstream endobj 64 0 obj <> endobj 65 0 obj <> endobj 66 0 obj <>stream 236 0 obj (Exercices) endobj 81 0 obj �v�o�~ Q��2#5js +�Y~�`�VSˌ���Y��f��ɛV��H[s�r���)^�V�I mj Y ���8 l�(3�8@T q�na << /S /GoTo /D (section.1.2) >> (Exercices) 429 0 obj (Approximation de la d\351riv\351e seconde) 296 0 obj h�bbd```b``��� ����a��A�e�����H�,�7)�D L'intégration numérique est un chapitre important de l'analyse numérique et un outil indispensable en physique numérique. 0 et 2 représentant un demi-cercle de centre (1;0) et de rayon 1. (M\351thodes de Taylor) 164 0 obj 261 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.6.2.3) >> << /S /GoTo /D (section.4.5) >> 152 0 obj La plupart de ces exercices étaient proposés lors des séances de endobj En déduire un encadrement de I à partir de la valeur approchée trouvée au 1. endobj 2.6. et de tracer le graphe des trois fonctions dont on calculera des valeurs approchées des intégrales, à savoir: u R x x v R e w R x x x 12 1 01 01 4 1 2 2, fi , , fi fi fi fi fi +-Les intégrales de u, v et w mesurent, par définition (voir chapitre II), les aires. (D\351termination de la meilleure approximation au s.m.c.) << /S /GoTo /D (subsection.9.5.1) >> 269 0 obj 209 0 obj endobj 113 0 obj 168 0 obj endobj 3.1. (Interpolation de Gauss) endobj endobj endobj << /S /GoTo /D (subsection.5.2.3) >> endobj << /S /GoTo /D (chapter.4) >> << /S /GoTo /D (subsection.8.4.3) >> 373 0 obj endobj 241 0 obj endobj << /S /GoTo /D (subsection.1.5.2) >> endobj << /S /GoTo /D (subsection.3.2.4) >> Par ... Méthodes du point milieu, du trapèze et de Simpson. 281 0 obj 65 0 obj (M\351thode d'Euler modifi\351e) 144 0 obj Plus de 6000 vidéos et des dizaines de milliers d'exercices interactifs sont disponibles du niveau primaire au niveau universitaire. (Probl\350me pos\351 par la \(quasi\) annulation des pivots) endobj endobj endstream endobj startxref 409 0 obj endobj 37 0 obj 252 0 obj 320 0 obj endobj (Notions sur les erreurs) endobj endobj 345 0 obj 132 0 obj <>stream endobj 317 0 obj << /S /GoTo /D (section.8.4) >> 400 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.5.2.4) >> 321 0 obj endobj 440 0 obj << Exercice 2. (Exercices) endobj endobj << /S /GoTo /D (subsection.6.3.2) >> << /S /GoTo /D (section.1.5) >> (M\351thode de Runge-Kutta d'ordre 4) endobj Donner une estimation de l’erreur. endobj 380 0 obj On doit r esoudre g 0(˘ 1)w 1 = 2 donc w 1 = 2. << /S /GoTo /D (subsection.1.2.2) >> endobj endobj << /S /GoTo /D (section.2.8) >> 29 0 obj endobj (R\351solution des \351quations non lin\351aires) (R\351solution des \351quations diff\351rentielles ordinaires) 9 0 obj (M\351thode des trap\350zes ) (Algorithme de Gram-Schmidt) << /S /GoTo /D (section.6.4) >> Les méthodes numériques d'intégration d'une fonction sont nombreuses et les techniques très diverses. endobj endobj << /S /GoTo /D [438 0 R /Fit ] >> endobj (Erreurs absolue et relative) 73 0 obj << /S /GoTo /D (section.2.5) >> (Erreurs d'une multiplication) << /S /GoTo /D (section.7.1) >> 424 0 obj << /S /GoTo /D (section.1.1) >> endobj 5. endobj << /S /GoTo /D (section.2.1) >> (M\351thode de Rutishauser) 52 0 obj La méthode des trapèzes, étudiée ici, remplace tout arc de courbe correspondant à ... des aires colorées en jaune pointé représente une approximation J de l'intégrale I. Chaque aire est celle d'un trapèze de hauteur x i+1 - x i, de bases respectives f(x i) et f ... celle de Simpson en particulier. (Erreurs d'une puissance) 93 0 obj "���dXoX|;�d�$�9��t�9�KGI��L,W �� 369 0 obj 4. On intègre numériquement dans deux cas principaux : 1. on ne peut pas intégrer analytiquement, 2. l'intégrande est fourni non pas sous la forme d'une fonction mais de tableaux de mesures, cas d'ailleurs le plus fréquent dans la vraie vie. 372 0 obj << /S /GoTo /D (section.9.1) >> 0 �#�a(��z-(��kh��?�zm��F��:��=�O`V��%�p%0S��5ad�I�c}Rf�Ay@��DaNB�3lא¶�kH�wC�Z��0�{#�(�5�����'�q���3��W��p��,��.���g��vΊ���R䥽�"�����G���l�;K����'���:����q:$Y2�%�Q���$�'�����ޟI>L�EzY���ʖ�ͷ��aɸ?KǗ�dm�i��!�%m�`Q*GW?f�ێ�.Yt��Y��5�w� �r;9��Fq�������Og�a�5�f����W�����aUޕ���~ڋ�w��:��U�N��/�-pk웰��O�&�i���|����R~_�&�Ѹ7�XNٟ��q�(T����_]��Ʒ�7~�mkPj�z#��O]*���㤘�=E�a|9�eӃ����=��=�m�H.8| 16 0 obj chapitres de ce cours sont illustrés par des exemples d'applications, et une série d'exercices est pro- posée à la n de chacun d'entre eux. (Principales m\351thodes it\351ratives) (Calcul des valeurs et vecteurs propres d'une matrice) 309 0 obj 221 0 obj (Ordre d'une m\351thode \340 un pas) endobj endobj (Formules de Gauss) 160 0 obj 56 0 obj endobj 316 0 obj << /S /GoTo /D (section.4.2) >> 313 0 obj ( M\351thode de Simpson ) (Cas d'un polyn\364me d'interpolation de Newton) Џ���t��$K(��GI����������#Qx��ô��3O�,OFo��w�C�. J Exercice¶ + s,page15 Introduction,page16 Exercice¶ + r,page19 Exercice¶ + s,page20 ... (méthode de Lagrange, de Hermite, de Tchebychev et interpolation par spline). endobj (Position du probl\350me) endobj << /S /GoTo /D (subsection.9.4.1) >> 360 0 obj endobj Méthode des Trapèzes La méthode d'approximation d'une intégrale ainsi dénommée repose sur le calcul de l'aire d'un trapèze, vue comme l'intégrale d'une fonction affine f sur IR, donc du type :" f(x) = Ax + B" , pour tout couple (a;b) de réels, on a, comme le montre un calcul sans difficulté particulière : endobj h�b```f``�������� Ȁ �,@Q� @���dF憴6 1.Calculer l’intégrale Z 2 2 p(x)dx. 329 0 obj 401 0 obj endobj endobj 212 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.1.3.1) >> 357 0 obj endobj 396 0 obj (Position du probl\350me) Mais maintenant pour la méthode de Simpson, on prend sur des morceaux de la courbe et on les approxime par une parabole. 2. endobj 404 0 obj 265 0 obj 2.4. endobj (Erreur absolue) endobj endobj (Exercices) 92 0 obj 2. (Approximation au sens des moindres carr\351s) (Troncature et arrondissement d'un nombre) (Propagation des erreurs) 132 0 obj 268 0 obj endobj << /S /GoTo /D (section.1.6) >> << /S /GoTo /D (section.6.2) >> 189 0 obj endobj 405 0 obj Notre mission : apporter un enseignement gratuit et de qualité à tout le monde, partout. 229 0 obj d�H�g`�1��G��;0� << /S /GoTo /D (section.8.5) >> Estimation de l’erreur. endobj endobj 181 0 obj 161 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.1.2.3) >> (M\351thode d'Euler) endobj << /S /GoTo /D (subsection.8.4.1) >> 17 0 obj endobj Comparer les systèmes obtenus par les méthodes de différences finies et éléments finis. 36 0 obj (Meilleur choix de points d'interpolation et polyn\364mes de Tchebychev) 13 0 obj (II Analyse Num\351rique II) 40 0 obj Intégration par la méthode de Simpson¶. exercices corrigés sur lanalyse numérique Polycopié d'exercices corrigés d'Analyse numérique Faculté Polydisciplinaire Beni Mellal fp beni mellal Interpolation polynômiale Intégration numérique La résolution de l’équation F(x)=0 Résolution des équations différentielles endobj endobj << /S /GoTo /D (section.9.4) >> 136 0 obj 72 0 obj endobj << /S /GoTo /D (section.2.6) >> (Interpolation d'Hermite) %%EOF 437 0 obj endobj 425 0 obj (M\351thode de la puissance it\351r\351e) 308 0 obj 384 0 obj 77 0 obj endobj ��a�/F��ഌ]������g[�\��-xIYP�P(�g�ڏ�b� Y�P�i�y>�N-I��.�����:���PW�A�]�փ�A,����%�!����X�P�T���0A��ź^�����܂���kG��q��;�:+"��E���t����. 53 0 obj << /S /GoTo /D (section.2.7) >> (M\351thode du point milieu) 216 0 obj h���r۶��������w`���q�Ʃǹ4�Z�l�����O�]��R2����� A�ݏ�VAh�m�LPMY`H��2 �40,TD���X���FB��FJ(�@�M��0��/H.A" endobj endobj << /S /GoTo /D (subsection.5.2.2) >> Scratch : exercices, activités au collège et des programmes et algorithmes en ligne; Priorités et calculs : exercices Maths 5ème corrigés en PDF. endobj endobj << /S /GoTo /D (subsection.6.3.1) >> endobj Principe Méthode de Simpson On remplace f, sur chaque seg- ment [Xi, ] de la subdivision, par la fonction polynômiale de degré inférieur ou égal à 2 qui prend les mêmes valeurs que f aux extrémités et au milieu de ce segment. endobj (Position du probl\350me) 116 0 obj << /S /GoTo /D (subsection.3.2.3) >> (R\351solution des syst\350mes lin\351aires) endobj endobj endobj << /S /GoTo /D (subsection.2.3.1) >> (Compl\351ment du cours) endobj endobj Ij�� i[�zð����6�c�B� %�5��#�\HGI�� #$0 "����K endobj endobj (Exercices) 117 0 obj Rappel ln2 ≅ 0,693147180559945. << /S /GoTo /D (subsection.6.2.1) >> endobj 21 0 obj endobj endobj endobj Le défaut évident du calcul approché d'une intégrale par la méthode des trapèzes (et a fortiori par celle, élémentaire, des rectangles) est de remplacer grossièrement un arc de courbe M i M i+1 par le segment [M i M i+1].Ces méthodes fort simples à programmer restent cependant très imprécises. 304 0 obj V eri er le degr e d’exactitude de ces formules. endobj 3.5. Pour avoir accès aux exercices, il suffit de télécharger le fichier vidéo ci-dessous. << /S /GoTo /D (subsection.2.7.2) >> Corrige : Rappelons que le polynome de Lagrange base sur les points d'appui d'abscisses x0, x1, , xn est de degre n et s'ecrit :. endobj << /S /GoTo /D (section.5.1) >> Les fiches de cours et exercices de maths les plus consultées. (Polyn\364me d'interpolation de Newton) 413 0 obj /Filter /FlateDecode (I Analyse num\351rique I) 284 0 obj (Exercices) 68 0 obj endobj 61 0 obj endobj 328 0 obj 20 0 obj (M\351thode de Cholesky) 196 0 obj endobj << /S /GoTo /D (subsection.6.2.6) >> endobj endobj 100 0 obj endobj On retrouve la formule des rectangles avec t 0 = 0 vue dans l’exercice ?? endobj endobj (M\351thode du point fixe \(des approximations successives\)) (Existence et unicit\351 de la meilleure approximation au s.m.c.) endobj 392 0 obj 244 0 obj (Exercices) endobj endobj endobj (D\351rivation num\351rique) endobj endobj << /S /GoTo /D (section.2.9) >> endobj endobj << /S /GoTo /D (section.5.2) >> endobj (M\351thode d'\351limination de Gauss) Examiner la convergence de cette méthode et en préciser l’ordre de convergence. (Application au cas discret) << /S /GoTo /D (subsection.2.3.2) >> endobj 280 0 obj 120 0 obj endobj endobj endobj endobj endobj endobj endobj 416 0 obj 129 0 obj << /S /GoTo /D (part.2) >> << /S /GoTo /D (chapter.3) >> 388 0 obj endobj 148 0 obj endobj (Ordre de convergence d'une m\351thode it\351rative) (Position du probl\350me ) 340 0 obj endobj << /S /GoTo /D (section.4.4) >> endobj 101 0 obj 128 0 obj (Cas d'un polyn\364me d'interpolation de Lagrange) On note T(f) la valeur approchée de R b a f(t)dt.

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